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解：注意球形电容器的电容C=4πε0R1R2/(R2-R1).由于内外球壳电势差为U，不妨取外球壳电势为零，则内球壳电势为U，于是静电势能为：
We=0.5∫∫σUdS=0.5U∫∫σdS=0.5UQ=0.5CU?
=2πε0R1R2U?/(R2-R1).σ是内球壳的电荷面密度，外球壳U=0，只对内球壳积分
电场的能量W=0.5∫∫DEdV=0.5ε0∫∫∫E?dV=0.5ε0∫∫∫[Q?/16π?ε0?](1/r?)sinθdrdθdφ
=(Q?/8πε0)(R2-R1)/R1R2
利用Q=CU，C=4πε0R1R2/(R2-R1).化简得：
W=2πε0R1R2U?/(R2-R1)
可见结果相同。 第一问还可以直接用We=0.5CU平方计算。结果说明电容器的能量储存在静电场中。
这应该是一道 原理简单+计算麻烦的 电磁学题目。
电磁学题目的难点 在于 和物理单位以及物理常数有关的烦琐计算。
基态氢原子中 电子与核之间存在相互吸引的库仑力
F = K * e^2/r^2
因此外界电场E所提供的力 Eq (q=e) 必须至少为F。(E代表电场强度）
Ee = K * e^2/r^2
E = K * e/r^2
其中
e = 1.602 × 10^(-19) 库仑
r = 0.53 × 10^(-10) 米
K = 1/(4πε)
而 π = 3.1415926……, 介电常数 ε = 8.85 × 10^(-12) 库仑^2/(牛顿 米^2)
可以首先计算出
K = 8.99 × 10^9 牛顿 米^2/库仑^2
E = K * e/r^2
= 8.99 × 10^9 牛顿 米^2/库仑^2 × 1.602 × 10^(-19)库仑 /[0.53 × 10^(-10) 米]^2
= 5.14 × 10^11 牛顿/库仑
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关于 静电场提供的能量至少为多少，这一问 没有烦琐的计算，直接根据对题目的理解 来回答就可以了。首先 题目中的 基态能量的含义 是指 以 无穷远处为势能零点时，处在第一玻尔轨道上的电子所具有的能量（其中包括动能和势能）。要使 电子电离，即使电子脱离核的束缚而到达无穷远。在无穷远处电子的势能为0，而动能至少为0。
（上述分析解题时候不需要写）
电场所提供的能量
T = T(r=∞） - T(r=r0) = 0 - (-13.6 eV) = 13.6 eV
(能量单位选为 eV 就可以了。如果你实在喜欢用焦耳的话，那么
13.6 eV = 13.6 × 1.602 ×10^(-19) 焦尔 = 2.18 × 10^(-18) 焦耳）
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