网上科普有关“如何教小学数学课程"估算与精算”话题很是火热，小编也是针对如何教小学数学课程"估算与精算寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

关于“精算与估算”的案例研讨，我们提供了两节课例，分别是北京市西城区黄城根小学史冬梅老师执教的《两位数乘两位数》和吴正宪老师执教的《估算》。

《两位数乘两位数》是在学生学习两位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算的基础上进行学习的。老师们在观看时可以重点关注一下三个问题：

1．面对学生的会计算，他们真正会的是什么？课堂学习中还需要学习些什么？

2．计算教学中，怎样利用直观手段解决算法易学，算理却难深入的问题

3．计算教学中，怎样利用直观手段解决算法易学，算理却难深入的问题？

估算在日常生活中有着十分广泛的应用，让学生在第一学段“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”；在第二学段中“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”，“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”是《数学课程标准》提出有关估算教学的要求。教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，一线教师们（特别是农村地区的教师）常常询问：“课程标准增强了小数教学中估算的分量，有没有必要用这么长的时间来学习估算？”“估算对学生真的很重要吗？”“估算教学重点要抓什么？”“怎样培养学生的估算意识？”还有教师提出：“估算有没有统一的评价标准？”……面对一线教师在“估算”教学中的困惑，我们共同分享吴老师执教的《估算》一课，希望老师们带着以下几个问题思考：

1．估算教学有什么价值？

2．在解决问题的过程中，如何选择恰当的估算方法？

3．怎样培养学生的估算意识和能力，如何培养学生的数感？

案例展示

案例一：《两位数乘两位数》

案例信息

案例名称：人教版教材第六册《两位数乘两位数》

讲课教师：史冬梅（北京市西城区黄城根小学，中学高级教师）

教学设计

教学目标

1．理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握算法，并能够正确进行计算。

2．在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。

3．在学习中激发学生探索问题的愿望，使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。

教学过程：

一、教学前侧，在交流中初步掌握算法

1．从生活情境中获取数学信息

教师：从下面图中你了解了哪些信息？

学生读取主题图获得信息：每本12元，买14本，一共要付多少元？

2．列式解决问题

师：怎样求一共要付多少元？为什么要用乘法计算啊？

学生：每本书的价钱是12元,12是每份数，买一样的书14本就表示有这样的14份，求一共是多少元？就是求14个12元是多少？

3．研究竖式计算

教师让学生尝试用竖式进行计算。（一人板演，师巡视寻找不同的算法）

由板书同学介绍竖式计算方法。

教师：在她说的计算过程中，我听到了几句乘法口诀，谁知道说的是那几句口诀？第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他还说了一句，把它们加起来就是168（教师画箭头，引导学生打手势，并板书算式）。

接着教师展示学生出现的错例：如12×14=60；12×14=188；12×14=1248。质疑“到底谁做得对啊？”

4．学生采用估算的方式排除不正确的结果。

学生：12×14不可能得60，因为12×10=120，12×14的积一定大于120，证明60是错误答案。

学生：12×14不可能1248，因为12×100=1200,12×14的积怎么会大于1200呢？显然1248是错误的。

学生对12×14=118也提出质疑，证明这个答案是错误的。

教师建议再用计算器验证一下12×14的计算结果吧。

教师:我们用计算器验证12×14的计算结果是168，我们又听了刚才板演学生的发言，大家还有什么问题？。（教师等待学生的反应）大家既然已经认可了，那咱们是不是就可以下课了？(学生反映不能下课,表现出与问题要研究)不下课，你还想知道些什么啊？

二、借助模型，引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的全过程

1．让学生说出心中的疑问

学生：我早就会计算这样的题，但是不知道为什么这样写计算过程。

教师：问得好，做题做事我们不仅要关注结果，更要关注过程。

学生：数学家怎么发现这样计算的？是谁发明的？

教师：你不仅知道方法，还要了解方法背后的道理，要知其然还要知其所以然。

学生：除了计算器，还有什么方法能够验证结果的正确性？

教师：你思考问题很严谨，判断计算的方法是否正确，还需要其他方法证明。

学生：……

教师：大家提了这么多有价值的问题，让我想到了一点，刚才的错题到底错在哪了？计算时需要注意些什么？都值得我们来深入的研究。那我们就再次借助这个示意图来进一步研究，看看我们又会有哪些新的收获。

2．利用点子图将新知识转化为旧知识

（1）借助点子图研究算法

教师：把一元钱看作一个点。出现了这样的点子图，在点子图上分一分，算一算、利用它再次寻找计算的道理。同桌互相交流。

（2）学生用点子图汇报解释问题。

出现以下情况：

12×7×2；14×6×2；14×4×3；14×2×6；12×10+12×4；

12×5+12×5+12×2

师：这么多的解答方法都验证了结果是正确的，这些方法虽各有不同，但它们还有一个共同特点，你发现了吗？

（3）梳理思路

在学生发言中教师帮助学生梳理方法：

12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6都是把12或者14分成了若干个份之后进行计算。例如，12×7×2表示把12看成每份数，先求这样的7份是84，然后把84看成每份数，再求这样的2份是168。这里面有份总关系。

12×10+12×4和12×5+12×5+12×2，分别求几个几（份总关系），最后把积相加（整体部分关系），既有份总关系，又有整体部分关系。不论哪种方式都是先分再合。分的目的就是将大的分成小的，复杂的变成简单的,新知识转化为旧知识来解答，实际上就是把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的乘法。

小结：回顾刚才大家利用点子图学习的过程，用计算器验证并不是唯一的验证方法，还可以采用先分再合的方式，将新知识转化成旧知识来验证。

三、多种算法与竖式建立联系，进一步理解算理

1．横式与竖式建立联系

学生思考：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4和12×5+12×5+12×2谁与竖式的计算方法一样？

找到答案：12×10+12×4和竖式有关系，竖式中第一个积是12×4，第二个积是12×10，把两个积相加就是168。

2．结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。

师：在进行竖式计算时，用到四句口诀的结果，这四句口诀在图中能找到吗？学生带着问题在点子图中找答案。（学生边说，课件边演示）

学生在图中找到每步计算的依据。

每排有2个点，有这样的4排，就是2×4=8。每行有10个，有这样的4行，就是10×4=40。每行有2个，有这样的10行，就是2×10=20。每行有10个，有这样的10行就是10×10=100，把他们相加就是8+40+100+20=168。

小结：回顾刚才学习的过程，虽然10分钟就认同了计算的结果，但由于大家不满足于只找到计算的结果，而是不断的追问为什么？让我们利用点子图通过多种计算的方式，不仅验证了结果的正确性，还使我们找到了计算方法背后的道理。

3．研究错误的产生

下面我们就一起来找一找刚才这几个同学错在了哪里，在计算时要注意些什么？

小结：其实这些同学的错误给我们提供了很好的学习资源，大家通过一起分析，一定能够引起大家的高度重视。

四、不同形式练习满足不同学生需求

1．竖式计算：23×12，反馈学生掌握知识情况。

2．计算游戏猜猜看

3．选择大答案：□2×□4的结果是：

A、586B、390C、□8D、□□8

说说你选择的理由（应用计算器来验证）为什么十位数字各有不同，可得到的乘积的个位都是8啊？

4．选择积的取值范围：1□×1□的结果是可能是多少。

说说你的理由；举例验证时教师直接出结果，让学生感到惊奇。使学生产生找到窍门的学习欲望。

教师讲解：快速计算的秘密其实就藏在点子图中，今天我们的研究也恰好和几千年前数学家的研究不谋而合，让我们来一起看一看。

课件播放录音：我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法的计算方法，就是用格子来算的，如计算12×14，先把两个乘数分别写在格子的上面和右面，然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数分别相乘，如2×4=8，就在右下方的格子中写08，,1×4=8，就在左下方的格子中写04，依次写完，再将斜对着的数分别相加，就得到12×14的乘积168了。

吴正宪八大特色课堂是哪些_吴正宪八大特色课堂之充满魅力的生活课堂

吴正宪数学教学学习笔记之一

在我的家乡黑龙江省绥化市，一直以来（从我1972年上学开始就是，具体什么时候开始不记得了）都是五四制教学，在小学，班主任老师、语文教师、数学教师集于一身（有时还兼任思品、科学教师），并且要进行大循环教学（一年级教到五年级），好多老教师都经历了几个大循环教学，本人也不例外，也担任过小学毕业班级的语文数学思品教学及班主任，后来变成了科学教师（不考试科目，领导一般兼任）。我在小学教学时最崇拜的语文老师就是已故语文教育名家，特级教师于永正老师，最崇拜的数学老师就是吴正宪老师（一度以为是男教师）。在上一篇文章中我说过，我分享的目的是希望对年轻教师有所启发，改进他们的教学方法，使他们不断发展，成为合格的本学科教师。今天开始，挤时间与年轻的数学教师分享一下吴正宪老师的教学策略。

我上一段时间和一些老师聊过，数学教学由原来的双基（基础知识和基本技能）变成四基（加上基本思想和基本活动经验）。数学教学来源于生活，并应用于生活；用教材教而不是教教材。

有实效的数学课，离不开清晰明确的教学目标。教学目标引领着教学的方向。但现实中，有的教学目标缺乏深入思考，缺乏针对性；有的对显性的、容易实现的“知识与技能”目标关注过多，对隐性的“过程与方法”目标则侧重不够；还有的将对于学生意义深远的“情感态度价值观”目标作为一种装饰，以应付教案检查，结果造成教学目标缺少针对性。

在新课程改革的今天，教学理念、教材编排等都发生了变化，如何面对当今学生的实际，制定有效的教学目标，通过有效的教学促进他们知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的和谐发展。我们看看吴老师的做法。

要把握教学方向。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确提出要通过四个学习领域的教学，帮助学生获得“基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”；发展学生的“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”；增强“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。深入理解这些核心概念的深刻内涵，使课堂教学为学生的可持续发展助力并反映核心的价值观，式教学的落脚点。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。在制定教学目标时，要关注知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。在刻画结果目标时，使用了“了解、理解、掌握、运用”等行动动词，在描述过程目标时，使用了“经历、体验、探索”等行为动词。制定教学目标时使用的目标动词不同，对学生的要求也就不同：定高了，学生达不到；定低了，缺乏挑战性。因此要用好表示程度的语言，对课堂教学准确定位。

《充满魅力的生活课堂》

什么是充满魅力的生活课堂呢？走进吴正宪老师的数学课堂，我们会发现她把鲜活的生活题材引入课堂，将数学抽象的课堂附着的现实的背景中，使学生在数学课堂上享受精彩纷呈的数学，令课堂彰显出生命的活力。让我们一起走进吴老师的生活课堂吧！

一、数学问题“生活化”——让数学走进生活(情境是数学学习的载体，解决问题的资源是学生宝贵的经验.)数学教学应该从学习者的经验出发，将数学的学习与实际生活紧密联系起来，把数学学习的内容附着于现实的实际生活的情景背景中，提供给学生充分进行活动的机会和时间与空间，使他们真正理解和掌握数学知识，思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。（数学问题生活化，就是在数学教学中，让数学教学的内容向着学生生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。） 情景——数学学习的载体。学小学数学学习中大部分的学习内容，都可以在现实生活中找到它的原形，基于儿童心理发展的特点，小学生的数学学习是带有浓厚情绪色彩的，他们对自己熟悉的生活情景会感到特别的亲切，有趣。让我们走进吴老师的课堂，看看吴老师是怎样运用情景这一数学学习的载体进行课堂教学的。（ 案例《小数加减法》教学片段:略）本来是比较枯燥的课，但孩子们却上的兴趣

盎然，这到底是什么激发了孩子的积极性呢？是吴老师真正的把问题的情境给了学生，让学生在这具体的情境中实施操作，让学生不断地探究中完善的。真正的把数学和我们的生活紧密的联系起来，而且学生在购物中真正能体会到学习数学的价值。 良好数学情境的创设可以激发学生学习的兴趣，让学生产生学习的需求。

二 经验——解决问题的资源。创设的情境如果是生活的载体，它可以激发学生学习的积极性，这使学生学习的一种外因，那么学生已有的学习经验和生活经验，把它转化成学生学习新知识的资源，这可以说是一种内因，那么经验也是解决问题的资源。儿童在他们的生活经历了许多的数学问题，积累了一些生活经验，而对于这些看似零散的、混沌的、粗糙的、表象的、无无序的经验，教师在设计教学过程中，又应该如何加以利用呢？在这个过程中老师应该加以利用，帮助学生学习数学，在这个过程中，学生已有的生活经验就变得尤为重要，如果我们老师把它也作为我们课堂的一种资源，那么学生在学习的过程中九显得非常有利，而且在学习数学知识的过程中，孩子可以从自己的大脑中及时提取相关信息，从而构建新的知识体系。这符合认知心理学所倡导的，学生在学习新知识前，要把新知识融入到已有的旧知识中来学习新知识，从而在扩充、丰富、完善已有的认知结构。有关“循环小数”是一节典型的概念课，这节课中，孩子们理解“依次”“不断”是比较困难的，是教学中的一个难点，对于这样的教学难点，在教学中我们应该如何帮助学生理解呢？是直接告诉孩子，还是讲给孩

子说呢？让我们一起走进王丽萍老师的课堂，看看她是怎么做的。王老师的这节课设计巧妙，她带领学生回顾一年四季春夏秋冬周而复始的规律又让孩子们根据自己的规律模仿着举一些生活中的例子，唤醒孩子们的生活经验，加深了孩子们对循环的认识。把的东西完全通过孩子的举例变得非常的具体，而且在这个过程中，起到了一个事半功倍的效果。王老师重视从学生熟悉的情境和感兴趣的事物入手，借助学生已有的生活经验帮助学生理解数学知识，把抽象的数学知识变得生动、形象、具体，易于学生接受，同时也使学生感受到数学与实际生活的密切联系，学好数学可以帮助我们解决实际生活中的很多的问题。这正如著名教育家陶行知所说的：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。

主题 利用学生经验的策略

在这一讲中我们继续围绕充满魅力的生活课堂展开讨论，在上一讲中我们讨论了（）教师要创设有利于学生学习的情境和利用学生已有的学习经验，引导学生进行学习。那么在这一讲中，我们继续讨论创设充满魅力的生活课堂。（生活问题数学化，让生活走进课堂），那么对于生活问题数学化这个问题，我认为就是学生在生活中学习数学，在过程中有些感悟，有些提炼，把这些感悟和提炼应用在生活当中，在这个过程中，我觉得就是生活问题数学化。我们都知道生活中存在着很多的数学知识和规律，那么要将这些数学知识和规律呈现在课堂中，让他们成为数学课堂的学习资源，还真要精心的进行设计了。是这样的，（生活问题数学化，就是由生活的具体事物中抽取出量、

属性和关系，并形成相对独立的数学对象）。我们知道，数学源于生活，寓于生活又高于生活，数学是抽象的，形式化是数学固有的特性，小学数学教学要紧密联系学生的生活实际，但是其目的不是为了联系而联系，而是为了学数学、用数学，所以教学中既要适度抽象、注重推理，同时又要返璞归真，注重应用。让我们一起看一看吴老师是怎样让生活走进我们的课堂的。吴老师认为，（数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力）。那么我想，首先就要做到（眼中有数学），什么是眼中有数学呢？我觉得，（眼中有数学也就是说现实世界中事物的存在形式可谓是千姿百态的，教师要引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索、寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径）。那么吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才能进一步激发学生探索其中的规律，才能让学生体会到学习数学的重要性。那么也才能让学生更好地体会数学与生活的密切联系，让我们一起走进吴老师的数学课堂，看看吴老师是如何引导学生从数学的角度去观察生活，引导学生进行有效学习的。在教学中，吴老师帮助孩子们戴上一副观察生活的数学眼镜，引导学生在初步感受平移和旋转后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释，使学生深刻的感受到生活中的很多现象都跟着数学有着密切的联系的，那么我们可以从数学的角度尝试解决一些生活的现象，把生活现象引入到数学课堂教学中，那么，

属性和关系，并形成相对独立的数学对象）。我们知道，数学源于生活，寓于生活又高于生活，数学是抽象的，形式化是数学固有的特性，小学数学教学要紧密联系学生的生活实际，但是其目的不是为了联系而联系，而是为了学数学、用数学，所以教学中既要适度抽象、注重推理，同时又要返璞归真，注重应用。让我们一起看一看吴老师是怎样让生活走进我们的课堂的。吴老师认为，（数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力）。那么我想，首先就要做到（眼中有数学），什么是眼中有数学呢？我觉得，（眼中有数学也就是说现实世界中事物的存在形式可谓是千姿百态的，教师要引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索、寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径）。那么吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才能进一步激发学生探索其中的规律，才能让学生体会到学习数学的重要性。那么也才能让学生更好地体会数学与生活的密切联系，让我们一起走进吴老师的数学课堂，看看吴老师是如何引导学生从数学的角度去观察生活，引导学生进行有效学习的。在教学中，吴老师帮助孩子们戴上一副观察生活的数学眼镜，引导学生在初步感受平移和旋转后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释，使学生深刻的感受到生活中的很多现象都跟着数学有着密切的联系的，那么我们可以从数学的角度尝试解决一些生活的现象，把生活现象引入到数学课堂教学中，那么，

让生活走进课堂，我想，我们还要教会学生学会用数学，数学教育家波利亚曾经说过一句话，（“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”）我觉得老师把培养学生应用数学的意识应该作为数学教学的重要目标之一，为了完成这个目标，老师就要精心设计，数学知识与实际生活之间的密切联系，设计这样的情景，使学生在具体的情景中加深对数学知识的理解和掌握，同时，感受到学习数学的价值所在。

在这一讲中我们围绕（积淀生活回归数学，让魅力课堂提升学生智慧）展开讨论。前两讲中我们提到了数学问题生活化，和生活问题数学化，我在想，我们的数学课堂就是仅仅让孩子们感受到数学来源于生活又服务于生活吗？我觉得，远远不是这样的，帮助学生培养数学的眼光和思维，以及解决实际问题的能力才是我们的目的，是这样的，什么是充满魅力的数学课堂呢？（生活中蕴含着丰富的数学知识，但是那是凌乱的，非系统化的。荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“数学是系统化的科学。”）吴老师曾经反复提及要让我们的数学课堂充满数学味，把数学退回生活绝不是数学教学的目的，数学教学究竟要带给学生些什么呢？首先，应该是教会学生解决问题的方法，吴老师认为，在小学阶段，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，是提高学生数学能力、思维品质的重要手段，是数学教学实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，在数学课堂上，吴老师利用学生喜闻乐见的情景，让学生通过观察、思考、概括、亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并且采用有关的数

学思想方法去尝试解决新的问题，为学生进一步学习奠定基础.

数学问题来源于生活，我记得爱因斯坦说过这样一句话：教育应当使所提供的东西让学生做为一种宝贵的礼物来领受，而不是做为一种艰苦的任务去负担，要让数学教学因为紧密联系生活而变得更加生动，更加的丰富多彩。我还想给耿老师补充一点，其实，（数学课堂需要生活去激活，）同样，（生活问题也需要数学去概括，）数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，它来源于生活，又应用于生活，而对我们现在的小学数学，我们一定要重视把数学和我们小孩子的生活紧密地联系在一起，但是我们还应该重视这种联系的目的，我们不应该为了联系而联系，而忽略了孩子本身具有的数学能力，作为数学课，应该有目的地去培养孩子们的思维能力，渗透一些数学思想，彰显数学的魅力，从而让孩子有一双数学的眼光去看待整个的大千世界，我也非常同意两位老师的观点，我也想谈谈自己的一些想法，（联系生活，领悟数学的价值），在数学教学中，教师要激发学生自觉的应用数学知识是解决生活中的实际问题，让学生在生活实践中提高解决实际问题的能力，实现生活问题、数学问题、数学问题、生活问题的不断反复，也就是数学知识不断应用于生活，才会根植于学生的心中，并在学生头脑中活起来，让学生真正领悟到数学学习的价值所在。老师们，今天我们就先讨论在这，谢谢您的倾听，再见！

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